Penerapan Konsep bahasa dan Automata dalam keilmuan

Syam Aji Purbowiyoto

0955201052

Sejarah Teori bahasa dan automata

           

Sebelum kita mengkaji penerapan ataupun imlplementasi dari konsep bahasa dan Automata ada baiknya kita mengetahui perkembangan ataupun sejarah dari automata dan tiori bahasa

           

Otomata bermula sebelum komputer ada pada teori di bidang sistem logika matematika atau formal, ilmuwan David Hilbert telah mencoba menciptakan algoritma umum untuk pembuktian (seluruh) persoalan matematika secara otomatis yaitu mampu menentukan salah benarnya sembarang prosisi matematika.

           

Tahun 1931, KurtGdel mempublikasikan teori ketidaklengkapan dimana membuktikan prosedur/algoritma yang dikehendaki David Hilbert tersebut tidak akan pernah ada. KurtGdel membangun rumus di kalkulus predikat yang diterapkan pada bilangan bulat yang memiliki pernyataan-pernyataan definisi yang tidak dapat dibuktikan maupun dibantah di dalam sistem logika yang mungkin dibangun manusia.

           

Formalisasi argumen teorema ketidaklengkapan KurtGdel ini berikut penjelasan dan formalisasi selanjutnya dari prosedur efektif secara intuisi merupakan salah satu pencapaian intelektual terbesar abad 20, yaitu abad dimana formalisasi berkembang semarak.

            Pengembangan teori otomata, komputasi dan teori bahasa berikutnya difasilitasi perkembangan bidang psyco-linguistic. Bidang psyco-linguistic berupaya menjawab pertanyan-pertanyan berikut:

- Apakah bahasa secara umum?
- Bagaimana manusia mengembangkan bahasa?
- Bagaimana manusia memahami bahasa?
- Bagaimana manusia mengajarkan bahasa ke anak-anaknya?
- Apa gagasan-gagasan yang dapat dinyatakan dan bagaimana caranya?
- Bagaimana manusia membangun kalimat-kalimat dari gagasan-gagasan yang berada di pikirannya?

           

Sekitar tahun 1950-an, Noam Chomsky menciptakan model matematika sebagai sarana untuk mendeskripsikan bahasa serta menjawab pertanyaan-pertanyaan di atas. Saat ini dimulai pendalaman bidang bahasa computer.

           

Perbedaan antara bahasa komputer dan bahasa manusia adalah sampai sekarang belum diketahuinya bagaimana cara manusia mengartikan bahasa, sementara dengan pasti dapat mengartikan bahasa pada komputer.Noam Chomsky mengemukakan perangkat format disebut grammar untuk memodelkan properti-properti bahasa.Grammar berisi sejumlah aturan serta menspesifikasikan bahasa tertentu.Bahasa berisi semua string yang dapat dihasilkan menggunakan aturan-aturan grammar.

           

Meski pembahasan Chomsky terutama ditujukan untuk bahasa alami, grammar mempunyai nilai/manfaat sangat besar di ilmu informatika/komputer karena pencapaian ini digunakan untuk mendeskripsikan dan mendefinisikan sintaks bahasa pemrograman dan bahasa-bahasa formal lainnya.

           

Grammar diterapkan pada perancangan kompilator dan bidang-bidang di ilmu komputer.McCulloch dan Pittsmengemukakan Mesin Abstrak sederhana yaitu finite automata untuk memodelkan neuron nets.Finite automata juga digunakan untuk merancang switching circuit.

Studi mengenai teori otomata terkait bidang-bidang lain di ilmu komputer.Kemudian ekivalensi antara finite automata dan ekspresi reguler (reguler expression) dikemukakan Stephen Kleene. Sejak saat itu teori bahasa dikaitkan secara erat dengan teori bahasa formal. ubungan teori otomata dan teori pengkodean (coding theory) juga banyak diteliti.

           

Turing machine seperti komputer modern saat ini dapat mengolah (simbol-simbol di tape) dan mengahasilkan keluaran (simbol-simbol yang berada di tapenya setelah berakhirnya sebarisan pergerakkan) merupakan karya teoritis dari Alan Turing.

• Penerapan Bahasa dan Automata Dalam konsep Keilmuan

            Teori automata yang selama ini lebih banyak diterapkan dalam bidang tata bahasa formal khususnya dalam pengembangan sebuah compiler, juga dapat digunakan untuk melakukan pemodelan dan pendekatan pemecahan masalah masalah yang berkaitan dengan aplikasi-aplikasi di dalam bidang kecerdasan Buatan. Bahkan pada beberapa masalah spesifik yang berkaitan dengan keputusan dan model mesin hanya tepat jika solusinya didasarkan pada solusi automata.Kelebihan penggunaan teori automata dibanding pohon keputusan dalam memodelkan ruang keadaan adalah lebih sederhana jika terdapat beberapa keadaan yang berulang. Penerapan teoritis automata untuk pengembangan suatu sistem adalah dengan menggunakan teori automata sebagai sebuah paradigma yang menggabungkan spesifikasi sistem, verifikasi dan sintesis.

A.Kecerdasan buatan

            Kecerdasan Buatan adalah bidang ilmu yang mendasarkan bagaimana sebuah komputer bisa bertindak seperti dan sebaik manusia. Dewasa ini, Penggunaan kecerdasan buatan dibutuhkan diberbagai disiplin ilmu. Irisan antara psikologi dan kecerdasan Buatan melahirkan area cognition and psycolinguistic. Irisan antara teknik elektro dengan kecerdasan buatan melahirkan ilmu : pengolahan citra, teori kendali, pengenalan pola dan robotika. Irisan ilmu manajemen dan kecerdasan buatan menghasilkan sistem pendukung keputusan. Adanya irisan penggunaan kecerdasan buatan diberbagai disiplin ilmu menyebabkab cukup rumitnya untuk mengklasifikasikan lingkup bidang ilmu kecerdasan buatan, sehingga pengklasifikasian lingkup kecerdasan buatan didasarkan pada output yang diberikan yaitu pada aplikasi komersial.

Lingkup aplikasi kecerdasan buatan meliputi :

1. sistem pakar

2. Pengolahan bahasa alami

3. Pengenalan ucapan

4. Robotika dan sistem sensor

5. Computer vision

6. Problem solving and planning

7. Permainan

Otomata

Syam Aji Purbowiyoto
0955201052

Teori Bahasa dan Otomata

Bahasa adalah struktur yang dikendalikan sekumpulan aturan tertentu, semacam mesin untuk memproduksi makna. Akan tetapi seperti setiap mesin hanya terdapat kemungkinan terbatas bagi setiap orang dalam menggunakannya.

Dalam bahasa disediakan pembendaharaan kata atau tanda (vocabulary), serta perangkat aturan bahasa (grammar, sintaks) yang harus dipatuhi jika hendak menghasilkan sebuah ekspresi yang bermakna.

Proses Kemampuan Pemahaman Bahasa

Hipotesis Noam Chomsky menggugat postulat John Locke (tokoh empirisme) yang menyatakan segala pengetahuan yang dimiliki manusia berasal dari rangsangan-rangsangan luar (pengalaman) yang ditangkap oleh indera-indera manusia, sehingga meniadakan pengetahuan apriori (pengetahuan yang langsung tertanam di manusia)

Noam Chomsky menyandarkan pada pemahaman bahasa sebagai sesuatu yang bersifat khas dan bawaan (tertanam) pada manusia sejak lahir.

Secara khusus Chomsky dipengaruhi Descartes tentang bahasa dan pikiran yang terikat begitu erat sehingga pengetahuan tentang bahasa bisa membuka pengetahuan tentang pikiran manusia.

Secara mendasar bahasa adalah bagian psikologi manusia yang dipahami sebagai teori tentang kemampuan pikiran manusia berupa ungkapan dari subjek psikologi.

Chomsky dan para ahli bahasa telah mengamati anak kecil mampu menjadi lancar berbahasa lebih cepat dan mudah dibanding "algoritma belajar berbahasa".

Sehingga para ahli bahasa membuat hipotesis otak berisi/memuat suatu "mesin bahasa umum". Kemudian selama masa awal pertumbuhan anak, terjadi pertemuan dengan bahasa sehari-hari yang mengubah mesin bahasa umum menjadi mesin bahasa partikular (tertentu) ke bahasa spesifik.


Teori Bahasa

Teori Bahasa adalah konsep-konsep pada "string alpabet V" dalam penyambungan karakter-karakter alpabet untuk membentuk suatu makna (bahasa).

- Alpabet

Adalah himpunan simbol (karakter) tak kosong yang berhingga. Alpabet digunakan untuk membentuk kata-kata (string-string) di bahasa. Bahasa dimulai dengan alpabet. Pada beberapa buku, alpabet dilambangkan dengan Σ

Istilah huruf, karakter dan simbol adalah sinonim menunjukkan elemen alpabet. Jika simbol berbaris bersebelahan, maka diperoleh "string simbol". Istilah kalimat, kata dan string adalah sinonim

Contoh :
{a,b} -> Himpunan yang terdiri dari simbol "a" dan "b".


- Penyambungan (Concatenation - o)

Penyambungan dilakukan pada 2 karakter atau lebih membentuk 1 barisan karakter (string simbol).

Contoh :
'a' o 'b' = 'ab'
'ab' o 'baab' = 'abbaab'


- String pada alpabet V
Karakter atau barisan karakter pada alpabet V dibentuk dari penyambungan karakter pada alpabet V.

String pada alpabet V adalah deretan (sekeun) simbol dari V dimana perulangan simbol diijinkan.

Contoh :
V = {a,b,c,d}
String pada alpabet V antara lain -> 'a','abcd','bbba'

Pemangkatan
Penyambungan dapat dianggap sebagai perkalian karena biasanya penulisannya adalah bila x dan y string, maka x o y adalah xy. sehingga pemangkatan dapat digunakan

VoV = VV = V² ----> Panjang string = 2
VoVoV = V²oV=V³ -> Panjang string = 3
VoVoVoV = N⁴ ----> Panjang string = 4
VoVoVo...oV=Vⁿ ---> Panjang string = n


V^k = VoVoVo...oV
adalah himpunan string dengan panjang k, masing-masing simbol adalah alpabet V

V^* = {ε} U V⁺ (Kleene closure)
adalah string pada V, termasuk string kosong dimana ε string kosong (string tanpa simbol)
ε mempunyai sifat identitas, yaitu:
ε o x = x
x o ε = x

V⁺ = V¹ U V² U V³ U ... (Positive closure)
adalah himpunan string pada V, tidak ada string kosong didalamnya.

V⁰ = {ε}
adalah himpunan yang isinya hanya string kosong, dimana String kosong ε tidak sama dengan himpunan kosong �


Maka 'bbba' dapat ditulis 'b³a'


Panjang String
Panjang string dilambangkan |w| dimana panjang string adalah jumlah simbol di dalam string bukan pada alpabet dan pengulangan kemunculan simbol dihitung.

Contoh:
|ε| = 0
|a| = 1
|aa| = 2
|aaa| = 3
|aaab| = 4



Otomata

Otomata adalah mesin abstrak yang menggunakan model matematika, tetapi matematika yang digunakan benar-benar berbeda dibanding matematika klasik dan kalkulus. Model yang digunakan adalah model mesin state (state machine model) atau model trnasisi state (state transition model).

Terdapat 3 model komputasi pada teori otomata.
- Finite automata
- Pushdown automata
- Turing Mavhine


Memori Otomata

Otomata dibedakan berdasarkan jenis memori sementara yang dimilikinya, yaitu:

- Finite automata (FA)
Tidak memiliki memori sementara. Finite automata adalah kelas mesin dengan kemampuan-kemampuan paling terbatas.

- Pushdown automata (PDA)
Memiliki memori sementara dengan mekanisme LIFO (Last In, First Out). Mesin ini lebih ampuh karena bantuan keberadaan stack yang dipandang sebagai unit memori

- Turing Machine (TM)
Memiliki memori dengan mekanisme pengaksesan acak (Random akses memori). Turing Machine merupakan model matematika untuk komputer saat ini.


Sejarah Otomata dan Teori Bahasa

Otomata bermula sebelum komputer ada pada teori di bidang sistem logika matematika atau formal, ilmuwan David Hilbert telah mencoba menciptakan algoritma umum untuk pembuktian (seluruh) persoalan matematika secara otomatis yaitu mampu menentukan salah benarnya sembarang prosisi matematika.

Tahun 1931, Kurt G�del mempublikasikan teori ketidaklengkapan dimana membuktikan prosedur/algoritma yang dikehendaki David Hilbert tersebut tidak akan pernah ada.

G�del membangun rumus di kalkulus predikat yang diterapkan pada bilangan bulat yang memiliki pernyataan-pernyataan definisi yang tidak dapat dibuktikan maupun dibantah di dalam sistem logika yang mungkin dibangun manusia.

Formalisasi argumen teorema ketidaklengkapan G�del ini berikut penjelasan dan formalisasi selanjutnya dari prosedur efektif secara intuisi merupakan salah satu pencapaian intelektual terbesar abad 20, yaitu abad dimana formalisasi berkembang semarak.

Pengembangan teori otomata, komputasi dan teori bahasa berikutnya difasilitasi perkembangan bidang psyco-linguistic. Bidang psyco-linguistic berupaya menjawab pertanyan-pertanyan berikut:
- Apakah bahasa secara umum?
- Bagaimana manusia mengembangkan bahasa?
- Bagaimana manusia memahami bahasa?
- Bagaimana manusia mengajarkan bahasa ke anak-anaknya?
- Apa gagasan-gagasan yang dapat dinyatakan dan bagaimana caranya?
- Bagaimana manusia membangun kalimat-kalimat dari gagasan-gagasan yang berada di pikirannya?

Sekitar tahun 1950-an, Noam Chomsky menciptakan model matematika sebagai sarana untuk mendeskripsikan bahasa serta menjawab pertanyaan-pertanyaan di atas. Saat ini dimulai pendalaman bidang bahasa komputer.

Perbedaan antara bahasa komputer dan bahasa manusia adalah sampai sekarang belum diketahuinya bagaimana cara manusia mengartikan bahasa, sementara dengan pasti dapat mengartikan bahasa pada komputer.

Noam Chomsky mengemukakan perangkat format disebut grammar untuk memodelkan properti-properti bahasa.

Grammar berisi sejumlah aturan serta menspesifikasikan bahasa tertentu.

Bahasa berisi semua string yang dapat dihasilkan menggunakan aturan-aturan grammar.

Meski pembahasan Chomsky terutama ditujukan untuk bahasa alami, grammar mempunyai nilai/manfaat sangat besar di ilmu informatika/komputer karena pencapaian ini digunakan untuk mendeskripsikan dan mendefinisikan sintaks bahasa pemrograman dan bahasa-bahasa formal lainnya.

Grammar diterapkan pada perancangan kompilator dan bidang-bidang di ilmu komputer.

McCulloch dan Pitts mengemukakan Mesin Abstrak sederhana yaitu finite automata untuk memodelkan neuron nets.

Finite automata juga digunakan untuk merancang switching circuit. Studi mengenai teori otomata terkait bidang-bidang lain di ilmu komputer.

Kemudian ekivalensi antara finite automata dan ekspresi reguler (reguler expression) dikemukakan Stephen Kleene. Sejak saat itu teori bahasa dikaitkan secara erat dengan teori bahasa formal. ubungan teori otomata dan teori pengkodean (coding theory) juga banyak diteliti.

Turing machine seperti komputer modern saat ini dapat mengolah (simbol-simbol di tape) dan mengahasilkan keluaran (simbol-simbol yang berada di tapenya setelah berakhirnya sebarisan pergerakkan) merupakan karya teoritis dari Alan Turing.

Karena banyak yang berperan pada pengembangannya, bidang teori ini diberi aneka ragam nama yaitu:
- teori otomata (theory of automata)
- teori bahasa formal (theory of formal language)
- teori mesin turing (theory of Turing machine).

Bahan dan Materi Uas

Bahan dan Materi Uas bagian 1 Download disini
Bahan dan Materi Uas bagian 2 Download disini

TEORI BAHASA DAN AUTOMATA

Nama : IRVA IYATUL MUALIMAH
NIM : 0955201025

Teori Bahasa

Teori bahasa membicarakan bahasa formal (formal language), terutama untuk kepentingan perancangan kompilator (compiler) dan pemroses naskah (text processor). Bahasa formal adalah kumpulan kalimat. Semua kalimat dalam sebuah bahasa dibangkitkan oleh sebuah tata bahasa (grammar) yang sama. Sebuah bahasa formal bisa dibangkitkan oleh dua atau lebih tata bahasa berbeda. Dikatakan bahasa formal karena grammar diciptakan mendahului pembangkitan setiap kalimatnya. Bahasa manusia bersifat sebaliknya; grammar diciptakan untuk meresmikan kata-kata yang hidup di masyarakat. Dalam pembicaraan selanjutnya ‘bahasa formal’ akan disebut ‘bahasa’ saja.

Automata

Automata adalah mesin abstrak yang dapat mengenali (recognize), menerima (accept), atau membangkitkan (generate) sebuah kalimat dalam bahasa tertentu.

Beberapa Pengertian Dasar

·         Simbol adalah sebuah entitas abstrak (seperti halnya pengertian titik dalam geometri). Sebuah huruf atau sebuah angka adalah contoh simbol.

·         String adalah deretan terbatas (finite) simbol-simbol. Sebagai contoh, jika a, b, dan c adalah tiga buah simbol maka abcb adalah sebuah string yang dibangun dari ketiga simbol tersebut.

·         Jika w adalah sebuah string maka panjang string dinyatakan sebagai ïwï dan didefinisikan sebagai cacahan (banyaknya) simbol yang menyusun string tersebut. Sebagai contoh, jika w = abcb maka ïwï= 4.

·         String hampa adalah sebuah string dengan nol buah simbol. String hampa dinyatakan dengan simbol e (atau ^) sehingga ïeï= 0. String hampa dapat dipandang sebagai simbol hampa karena keduanya tersusun dari nol buah simbol.

·         Alfabet adalah hinpunan hingga (finite set) simbol-simbol

Operasi Dasar String

Diberikan dua string : x = abc, dan y = 123

·         Prefik string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut.

Contoh : abc, ab, a, dan e adalah semua Prefix(x)

·         ProperPrefix string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut.

Contoh : ab, a, dan e adalah semua ProperPrefix(x)

·         Postfix (atau Sufix) string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dari string w tersebut.

Contoh : abc, bc, c, dan e adalah semua Postfix(x)

·         ProperPostfix (atau PoperSufix) string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dari string w tersebut.

Contoh : bc, c, dan e adalah semua ProperPostfix(x)

·         Head string w adalah simbol paling depan dari string w.

Contoh : a adalah Head(x)

·         Tail string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan simbol paling depan dari string w tersebut.

Contoh : bc adalah Tail(x)

·         Substring string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut.

Contoh : abc, ab, bc, a, b, c, dan e adalah semua Substring(x)

·         ProperSubstring string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut.

Contoh : ab, bc, a, b, c, dan e adalah semua Substring(x)

·         Subsequence string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol dari string w tersebut.

Contoh : abc, ab, bc, ac, a, b, c, dan e adalah semua Subsequence(x)

·         ProperSubsequence string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol dari string w tersebut.

Contoh : ab, bc, ac, a, b, c, dan e adalah semua Subsequence(x)

·         Concatenation adalah penyambungan dua buah string. Operator concatenation adalah concate atau tanpa lambang apapun.

Contoh : concate(xy) = xy = abc123

·         Alternation adalah pilihan satu di antara dua buah string. Operator alternation adalah alternate atau ½.

Contoh : alternate(xy) = x½y = abc atau 123

·         Kleene Closure : x* = e½x½xx½xxx½… = e½x½x½x½…

·         Positive Closure : x = x½xx½xxx½… = x½x½x½…

GRAMMAR DAN BAHASA

Konsep Dasar

1.      Dalam pembicaraan grammar, anggota alfabet dinamakan simbol terminal atau token.

2.      Kalimat adalah deretan hingga simbol-simbol terminal.

3.      Bahasa adalah himpunan kalimat-kalimat. Anggota bahasa bisa tak hingga kalimat.

4.      Simbol-simbol berikut adalah simbol terminal :

·         huruf kecil awal alfabet, misalnya : a, b, c

·         simbol operator, misalnya : +, -, dan ´

·         simbol tanda baca, misalnya : (, ), dan ;

·         string yang tercetak tebal, misalnya : if, then, dan else.

5.      Simbol-simbol berikut adalah simbol non terminal :

·         huruf besar awal alfabet, misalnya : A, B, C

·         huruf S sebagai simbol awal

·         string yang tercetak miring, misalnya : expr dan stmt.

6.      Huruf besar akhir alfabet melambangkan simbol terminal atau non terminal, misalnya : X, Y, Z.

7.      Huruf kecil akhir alfabet melambangkan string yang tersusun atas simbol-simbol terminal, misalnya : x, y, z.

8.      Huruf yunani melambangkan string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya, misalnya : a, b, dan g.

9.      Sebuah produksi dilambangkan sebagai a ® b, artinya : dalam sebuah derivasi dapat dilakukan penggantian simbol a dengan simbol b.

10.  Simbol a dalam produksi berbentuk a ® b disebut ruas kiri produksi sedangkan simbol b disebut ruas kanan produksi.

11.  Derivasi adalah proses pembentukan sebuah kalimat atau sentensial. Sebuah derivasi dilambangkan sebagai : a Þ b.

12.  Sentensial adalah string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya.

13.  Kalimat adalah string yang tersusun atas simbol-simbol terminal. Jelaslah bahwa kalimat adalah kasus khusus dari sentensial.

14.  Pengertian terminal berasal dari kata terminate (berakhir), maksudnya derivasi berakhir jika sentensial yang dihasilkan adalah sebuah kalimat (yang tersusun atas simbol-simbol terminal itu).

15.  Pengertian non terminal berasal dari kata not terminate (belum/tidak berakhir), maksudnya derivasi belum/tidak berakhir jika sentensial yang dihasilkan mengandung simbol non terminal.

PENERAPAN KONSEP BAHASA AUTOMATA

                                                        Nama : Miftachudin

                                                        Nim    : 0955201037

Penerapan konsep bahasa automata

Teori automata yang selama ini lebih banyak diterapkan dalam bidang tata bahasa formal khususnya dalam pengembangan sebuah compiler, juga dapat digunakan untuk
melakukan pemodelan dan pendekatan pemecahan masalah masalah yang berkaitan
dengan aplikasi aplikasi di dalam bidang kecerdasan buatan. Pada tulisan ini akan
diterapkan teori automata sebagai pendekatan pemecahan masalah dalam dua bidang aplikasi kecerdasan buatan, yaitu aplikasi permainan Ember Air dan aplikasi sistem pakar.

Teori Automata

Automata berhingga
Automata adalah suatu mesin sekuensial (otomatis), yang menerima input
(dari pita masukan ) dan mengeluarkan output, keduanya dalam bentuk diskrit. Automata mempunyai sifat-sifat
• Kelakuan mesin bergantung pada rangkaian masukan yang diterima mesin
tersebut.
• Setiap saat, mesin dapat berada pada satu status tertentu dan dapat berpindah ke
status baru karena adanya perubahan input.
• Rangkaian input (diskrit) pada mesin automata dapat dianggap sebagai bahasa
yang harus “dikenali” oleh sebuah automata. Setelah pembacaan input
selesai, mesin automata kemudian membuat “keputusan”.
Jenis- jenis automata :

Jenis                                      Pita masukan                       Arah Head      Memori

Finite State                                   Read Only                              1 arah                    -
Push Down                                    Read Only                             1 arah                 stack
Linear-Bounded                            R/W                                       2 arah                  (bounded)
Turing Machine                             R/W                                     2 arah                   (unbounded)

Pada bahasan ini jenis automata yang akan dipakai adalah Finite State Automata (FSA). FSA adalah mesin yang dapat mengenali kelas bahasa reguler dan memiliki sifat-sifat :

1. Pita masukan (input tape) berisi rangkaian simbol (string) yang berasal dari himpunan
simbol / alfabet.
2. Setiap kali setelah membaca satu karakter, posisi read head akan berada pada simbol
berikutnya.
3. Setiap saat, FSA berada pada status tertentu
4. Banyaknya status yang berlaku bagi FSA adalah berhingga.

Suatu FSA didefenisikan sebagai F = (Q, S, q0, d, F) dengan
Q = himpunan state(keadaan)
∑ = himpunan input                                                                                                                   q0 e Q adalah keadaan awal
&= Q x S .. Q adalah tabel transisi
F = keadaan akhir

Suatu NFA dapat direpresentasikan dalam bentuk bagan sebagai suatu graf yang diberi label dan disebut dengan graf transisi. Dalam graf transisi ini nodal adalah state dan label dari sisi menyatakan fungsi transisi, contoh Graf transisi NFA dapat dilihat pada
gambar1.

Gambar 1. diatas mempunyai defenisis formal sebagai berikut :
Q  = {0, 1, 2, 3, 4}
∑ = {a,b}
q0 = 0
F = {2, 4}
&= diagram transisi dapat dilihat pada tabel 1

 Kecerdasan Buatan

Kusumadewi [1] Kecerdasan Buatan adalah bidang ilmu yang mendasarkan bagaimana sebuah komputer bisa bertindak seperti dan sebaik manusia. Dewasa ini, Penggunaan kecerdasan buatan dibutuhkan diberbagai disiplin ilmu. Irisan antara psikologi dan kecerdasan Buatan melahirkan area cognition and psycolinguistic. Irisan antara teknik elektro dengan kecerdasan buatan melahirkan ilmu : pengolahan citra, teori kendali, pengenalan pola dan robotika. Irisan ilmu manajemen dan kecerdasan buatan
menghasilkan sistem pendukung keputusan.
Adanya irisan penggunaan kecerdasan buatan diberbagai disiplin ilmu menyebabkab
cukup rumitnya untuk mengklasifikasikan lingkup bidang ilmu kecerdasan buatan, sehingga pengklasifikasian lingkup kecerdasan buatan didasarkan pada output yang diberikan yaitu pada aplikasi komersial.

Lingkup aplikasi kecerdasan buatan meliputi :

1. sistem pakar
2. Pengolahan bahasa alami
3. Pengenalan ucapan
4. Robotika dan sistem sensor
5. Computer vision
6. Problem solving and planning
7. Permainan

Secara umum untuk membangun suatu sistem yang mampu menyelesaikan masalah,perlu dipertimbangkan 4 hal yaitu:
1. Mendefenisikan masalah dengan tepat. Pendefenisian ini mencakup spesifikasi
yang tepat mengenai keadaan awal dan solusi yang diharapkan.
2. Menganalisis masalah tersebut serta mencari beberapa teknik penyelesaian
masalah yang sesuai.
3. Merepresentasikan pengetahuan yang perlu untuk menyelesaikan masalah tersebut.
4. memilih teknik penyelesaian masalah yang terbaik.

Disamping itu NFA diatas mengandung e-move, (e berarti empty) yang artinya dapat merubah keadaan/ state tanpa membaca input. Pada gambar 1. diatas state 0 dapat berpindah ke state 1 atau state 3 tanpa membaca input.
Selanjutnya bahasa-bahasa yang diterima oleh suatu automata berhingga bisa
dinyatakan secara sederhana dengan ekspressi regular (Regular Expression / RE). RE memberikan suatu pola atau template untuk untai/ string dari suatu bahasa. RE pada gambar diatas adalah aa*| bb*. * artinya dapat diulang mulai 0 – n kali, dan | berarti “atau”.

Studi Kasus Permainan Ember Air
Terdapat 2 buah ember air nasing-masing berkapasitas 4 liter (ember A) dan 3 liter (ember B). Tidak ada tanda yang menunjukkan batas ukuran pada kedua ember tersebut. Bagaimanakah dapat diisi tepat 2 liter air ke dalam ember yangberkapasitas 4 liter ?

Untuk menyelesaikan masalah di atas maka dilakukan langkah-langkah berikut :
a. Mendefenisikan Masalah dan Representasi
Ruang Keadaan
Keadaan awal : kedua ember kosong (0,0)
Keadaan akhir / solusi : Ember A tepat berisi 2 liter air dan ember B sembarang (2, n)
Operator / aturan yang mungkin dilakukan dapat dilihat pada tabel 2.

                                        Tabel 2. Aturan Aturan Masalah Ember Air

Teknik penyelesaian masalah
Masalah tersebut akan dimodelkan dengan teori automata.

Pemodelan Permainan Ember Air dengan Teori automata

Untuk memodelkan penyelesaian permasalahan permainan ember air di atas dengan menggunakan FSA adalah sebagai berikut :

Ember Air = (Q, S, S, d, F) dengan :
Q = { (0,0), (1,0), (2,0), (3,0), (4,0), (0,1), (4,1), (0,2),

       (4,2), (0,3), (1,3), (2,3), (3,3), (4,3)}

∑= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
S = (0,0)
F = {(2,0), (2,3)}
&= lihat tabel 3
Dari defenisi formal di atas maka dapat digambarkan diagram FSA seperti Pada gambar. Pada gambar 2 dapat dilihat bahwa string yag dikenali oleh mesin tersebut adalah : 2 9 2 7 5 9, 5 9 2 9 5 7, 2 9 2 7 6 9 2 9 5 7, 5 9 5 9 2 7 5 9 , … Tetapi dari string-string yang dikenali tersebut 2 9 2 7 5 9 dan 5 9 2 9 5 7 adalah jalur terpendek.

tudi Kasus Diagnosa Penyakit Sinusitis
Akan dibangun sebuah sistem pakar untuk diagnosis penyakit sinusitis yag dibatasi atas 4 jenis dan gejalanya masing masing seperti yang terlihat pada tabel 4. Untuk menyelesaikan masalah ini akan dimodelkan keputusannya menggunakan diagram FSA.

Adapun defenisi Formal diagram FSA untuk kasus ini adalah sebagai berikut :
Diagnosa = (Q, S, S, d, F) dengan :
Q = {G1, G2, G3, G4, G5, G6, G7, G8, G9, G10, Maksilaris, Frontalis, Etmoidalis,
Sfenoidalis }                                                                                                                                     ∑ = { ya,tidak}                                                                                                                                  S = G1
F = {G10, Maksilaris, Frontalis, Etmoidalis, Sfenoidalis}
&= lihat tabel 5

dari defenisi formal di atas maka dapat digambarkan diagram FSA seperti pada     gambar 3. Pada gambar 3 dapat dilihat bahwa string yag dikenali oleh mesin tersebut adalah  G10 ( Tidak dpt disimpulkan) = T | YT| YYT|YYYT|YYYYYT| YYYYYYYT,
Etmoidalis = YYYYTT
Maksilaris = YYYYTY
Frontalis = YYYYYYT
Sfenoidalis= YYYYYYYY

Tabel 5. Tabel transisi Penyakit Sinusitis

Jadi Teori automata khususnya Finite State Automata(FSA) dapat digunakan untuk memodelkan pemecahan masalah / solusi dari permasalahan-permasalahan dari aplikasi
yang berbasis kecerdasan buatan. Kelebihan pemodelan menggunakan FSA ini
dibandingkan dengan pemakaian pohon keputusan adalah struktur yang lebih
sederhana jika terdapat beberapa state / keadaan yag muncul berulang kali.

BAHASA AUTOMATA

Nama : Irva iyatul mualimah
NIM : 0955201025



Teori Bahasa dan Otomata

Bahasa adalah struktur yang dikendalikan sekumpulan aturan tertentu, semacam mesin untuk memproduksi makna. Akan tetapi seperti setiap mesin hanya terdapat kemungkinan terbatas bagi setiap orang dalam menggunakannya.

Dalam bahasa disediakan pembendaharaan kata atau tanda (vocabulary), serta perangkat aturan bahasa (grammar, sintaks) yang harus dipatuhi jika hendak menghasilkan sebuah ekspresi yang bermakna.

Teori Bahasa

Teori Bahasa adalah konsep-konsep pada "string alpabet V" dalam penyambungan karakter-karakter alpabet untuk membentuk suatu makna (bahasa).

- Alpabet

Adalah himpunan simbol (karakter) tak kosong yang berhingga. Alpabet digunakan untuk membentuk kata-kata (string-string) di bahasa. Bahasa dimulai dengan alpabet. Pada beberapa buku, alpabet dilambangkan dengan Σ

Istilah huruf, karakter dan simbol adalah sinonim menunjukkan elemen alpabet. Jika simbol berbaris bersebelahan, maka diperoleh "string simbol". Istilah kalimat, kata dan string adalah sinonim

Otomata

Otomata adalah mesin abstrak yang menggunakan model matematika, tetapi matematika yang digunakan benar-benar berbeda dibanding matematika klasik dan kalkulus. Model yang digunakan adalah model mesin state (state machine model) atau model trnasisi state (state transition model).

Terdapat 3 model komputasi pada teori otomata.
- Finite automata
- Pushdown automata
- Turing Mavhine


Memori Otomata

Otomata dibedakan berdasarkan jenis memori sementara yang dimilikinya, yaitu:

- Finite automata (FA)
Tidak memiliki memori sementara. Finite automata adalah kelas mesin dengan kemampuan-kemampuan paling terbatas.

- Pushdown automata (PDA)
Memiliki memori sementara dengan mekanisme LIFO (Last In, First Out). Mesin ini lebih ampuh karena bantuan keberadaan stack yang dipandang sebagai unit memori

- Turing Machine (TM)
Memiliki memori dengan mekanisme pengaksesan acak (Random akses memori). Turing Machine merupakan model matematika untuk komputer saat ini.


Sejarah Otomata dan Teori Bahasa

Otomata bermula sebelum komputer ada pada teori di bidang sistem logika matematika atau formal, ilmuwan David Hilbert telah mencoba menciptakan algoritma umum untuk pembuktian (seluruh) persoalan matematika secara otomatis yaitu mampu menentukan salah benarnya sembarang prosisi matematika.

Tahun 1931, Kurt G�del mempublikasikan teori ketidaklengkapan dimana membuktikan prosedur/algoritma yang dikehendaki David Hilbert tersebut tidak akan pernah ada.

G�del membangun rumus di kalkulus predikat yang diterapkan pada bilangan bulat yang memiliki pernyataan-pernyataan definisi yang tidak dapat dibuktikan maupun dibantah di dalam sistem logika yang mungkin dibangun manusia.

Formalisasi argumen teorema ketidaklengkapan G�del ini berikut penjelasan dan formalisasi selanjutnya dari prosedur efektif secara intuisi merupakan salah satu pencapaian intelektual terbesar abad 20, yaitu abad dimana formalisasi berkembang semarak.