TEORI BAHASA DAN OTOMATA
Otomata (Automata)
• Otomata adalah mesin abstrak yang dapat mengenali (recognize), menerima (accept), atau membangkitkan (generate) sebuah kalimat dalam bahasa tertentu.
Beberapa Pengertian Dasar :
• Simbol adalah sebuah entitas abstrak (seperti halnya pengertian titik dalam geometri). Sebuah huruf atau sebuah angka adalah contoh simbol.
• String adalah deretan terbatas (finite) simbol-simbol. Sebagai contoh, jika a, b, dan c adalah tiga buah simbol maka abcb adalah sebuah string yang dibangun dari ketiga simbol tersebut.
• Jika w adalah sebuah string maka panjang string dinyatakan sebagai w dan didefinisikan sebagai cacahan (banyaknya) simbol yang menyusun string tersebut. Sebagai contoh, jika w = abcb maka w= 4.
• String hampa adalah sebuah string dengan nol buah simbol. String hampa dinyatakan dengan simbol (atau ^) sehingga = 0. String hampa dapat dipandang sebagai simbol hampa karena keduanya tersusun dari nol buah simbol.
• Alfabet adalah hinpunan hingga (finite set) simbol-simbol
Operasi Dasar String
Diberikan dua string : x = abc, dan y = 123
• Prefik string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut.
Contoh : abc, ab, a, dan adalah semua Prefix(x)
• ProperPrefix string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut.
Contoh : ab, a, dan adalah semua ProperPrefix(x)
• Postfix (atau Sufix) string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dari string w tersebut.
Contoh : abc, bc, c, dan adalah semua Postfix(x)
• ProperPostfix (atau PoperSufix) string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dari string w tersebut.
Contoh : bc, c, dan adalah semua ProperPostfix(x)
• Head string w adalah simbol paling depan dari string w.
Contoh : a adalah Head(x)
• Tail string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan simbol paling depan dari string w tersebut.
Contoh : bc adalah Tail(x)
• Substring string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut.
Contoh : abc, ab, bc, a, b, c, dan adalah semua Substring(x)
• ProperSubstring string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut.
Contoh : ab, bc, a, b, c, dan adalah semua Substring(x)
• Subsequence string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol dari string w tersebut.
Contoh : abc, ab, bc, ac, a, b, c, dan adalah semua Subsequence(x)
• ProperSubsequence string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol dari string w tersebut.
Contoh : ab, bc, ac, a, b, c, dan adalah semua Subsequence(x)
• Concatenation adalah penyambungan dua buah string. Operator concatenation adalah concate atau tanpa lambang apapun.
Contoh : concate(xy) = xy = abc123
GRAMMAR DAN BAHASA
Konsep Dasar
• Anggota alfabet dinamakan simbol terminal.
• Kalimat adalah deretan hingga simbol-simbol terminal.
• Bahasa adalah himpunan kalimat-kalimat. Anggota bahasa bisa tak hingga kalimat.
• Simbol-simbol berikut adalah simbol terminal :
huruf kecil, misalnya : a, b, c, 0, 1, ..
simbol operator, misalnya : +, , dan
simbol tanda baca, misalnya : (, ), dan ;
string yang tercetak tebal, misalnya : if, then, dan else.
• Simbol-simbol berikut adalah simbol non terminal /Variabel :
huruf besar, misalnya : A, B, C
huruf S sebagai simbol awal
string yang tercetak miring, misalnya : expr
• Huruf yunani melambangkan string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya, misalnya : , , dan .
• Sebuah produksi dilambangkan sebagai , artinya : dalam sebuah derivasi dapat dilakukan penggantian simbol dengan simbol .
• Derivasi adalah proses pembentukan sebuah kalimat atau sentensial. Sebuah derivasi dilambangkan sebagai : .
• Sentensial adalah string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya.
• Kalimat adalah string yang tersusun atas simbol-simbol terminal. Kalimat adalah merupakan sentensial, sebaliknya belum tentu..
A. Mesin Pengenal Bahasa
Untuk setiap kelas bahasa Chomsky, terdapat sebuah mesin pengenal bahasa. Masing-masing mesin tersebut adalah :
Kelas Bahasa Mesin Pengenal Bahasa
Unrestricted Grammar (UG) Mesin Turing (Turing Machine), TM
Context Sensitive Grammar (CSG) Linear Bounded Automata, LBA
Context Free Gammar (CFG) Pushdown Automata, PDA
Regular Grammar, RG Finite State Automata, FSA
FINITE STATE AUTOMATA (FSA)
• FSA didefinisikan sebagai pasangan 5 tupel : (Q, ∑, δ, S, F).
Q : himpunan hingga state
∑ : himpunan hingga simbol input (alfabet)
δ : fungsi transisi, menggambarkan transisi state FSA akibat pembacaan simbol input.
Fungsi transisi ini biasanya diberikan dalam bentuk tabel.
S Q : state AWAL
F Q : himpunan state AKHIR
Contoh : FSA untuk mengecek parity ganjil
Q ={Gnp, Gjl} ∑ = {0,1}
tabel transisi
δ 0 1
Gnp Gnp Gjl
Gjl Gjl Gnp
S = Gnp, F = {Gjl}
NAMA : IMAM ANSORI
NIM : 0955201023
Tidak ada komentar:
Posting Komentar